MÓDULO
Equação Modular 1° tipo
Condição de existência:
[tex]|a|=a::a>0[/tex]
[tex]|a|=0::a=0[/tex]
[tex]|a|=-a::a<0[/tex]
Temos que pela condição de existência, o módulo de qualquer número diferente de zero é sempre um número positivo.
[tex]|4x-6|=|x-3|[/tex]
Aplicando a definição de módulo, vem:
1° caso:
[tex]4x-6=x-3[/tex]
[tex]4x-x=-3+6[/tex]
[tex]3x=3[/tex]
[tex]x=1[/tex]
2° caso:
[tex]4x-6=-(x-3)[/tex]
[tex]4x-6=-x+3[/tex]
[tex]4x+x=3+6[/tex]
[tex]5x=9[/tex]
[tex]x= \frac{9}{5} [/tex]
Como as raízes acima atendem a condição de existência, temos que:
Solução:{[tex]1, \frac{9}{5} [/tex]}