Olá, Arim!
Sabemos o formato de uma função afim: f(x) = ax + b
Em f(1) = 6, temos que o x é substituído pelo 1, a fórmula ficaria assim:
[tex]f(1)=1a+b[/tex]
[tex]6=a+b[/tex]
Em f(2) = -4, temos que o x é substituído pelo 2:
[tex]f(2)=2a+b[/tex]
[tex]-4=2a+b[/tex]
Agora temos um sistema linear:
[tex] \left \{ {{6=a+b} \atop {-4=2a+b}} \right. [/tex]
Pelo metodo da soma, temos:
[tex]-4-6 = 2a+b-(a+b)[/tex]
[tex]-10 = 2a+b-a-b[/tex]
[tex]-10 = a[/tex]
Temos o valor de "a", então:
[tex]f(x) = -10x+b[/tex]
Trabalhando novamente com os valores do enunciado:
[tex]f(1)=6[/tex]
[tex]f(1)=-10*1+b[/tex]
[tex]f(1)=-10+b[/tex]
[tex]6=-10+b[/tex]
[tex]6+10=b[/tex]
[tex]16=b[/tex]
Agora temos o valor de "b", logo a função afim é:
[tex]f(x)= -10x+16[/tex]
