Pelo teorema de Pitágoras teremos:
L² = a² + [tex]( \frac{L}{2}) ^{2} [/tex] , vamos chamar L de X (só por preferência mesmo)
[tex] x^{2} = (10 \sqrt{3}) ^{2} + \frac{ x^{2} }{4} [/tex]
[tex]4 x^{2} = 4. 100.3 + x^{2} [/tex]
3x² = 1200
x² = [tex] \frac{1200}{3} [/tex]
x² = 400
x = √400
x = 20 , ou seja, o lado do Hexágono é 20 .
O hexágono tem 6 lados, logo seu perímetro será (L+L+L+L+L+L , ou seja, 6.L)
Perímetro = 6.20
Perímetro = 120
Espero que tenha sido útil :D
Bons Estudos ;D
