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[tex] 2^{x+2} -3. 2^{x-1} =20[/tex]
como resolvo? pfv

Sagot :

Korvoidn
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

[tex]2 ^{x+2}-3.2 ^{x-1}=20 [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

[tex]2 ^{x}.2 ^{2}-3.2 ^{x}.2 ^{-1}=20 [/tex]

[tex]4.2 ^{x}-3. \frac{1}{2}.2 ^{x}=20 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{x}=y [/tex], temos:

[tex]4.(y)- \frac{3}{2}(y)=20 [/tex]

[tex]4y- \frac{3}{2}y=20 [/tex]

[tex]2.4y-3y=2.20[/tex]

[tex]8y-3y=40[/tex]

[tex]5y=40[/tex]

[tex]y=8[/tex]

Retomando a variável original, [tex]2 ^{x}=y [/tex]:

[tex]2 ^{x}=8::2 ^{x}=2 ^{3}::x=3 [/tex]


Solução:{[tex]3[/tex]} 
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