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Em certo corredor de um edificio há 25 lampadas com interruptores individuais. De quantas maneiras diferentes esse corredor pode ser iluminado por 16 dessas lampadas?

Sagot :

Taay17idn
Trata-se de uma combinação simples. A fórmula da combinação simples é:

C(m,p)=m!/(m-p)!*p!

m= total de elementos do conjunto
p= numero de elementos que vou tomar

C=(25,16)= 25!/(25-16)!*16!

C=25!/9!*16!= 2.042.975

Resposta 2,042975 milhões de formas.
JulioHenriqueLCidn

O corredor pode ser iluminado de 2.042.975 forma diferentes.

O enunciado da questão apresenta que um corredor de um edifício possui 25 lâmpadas com interruptores individuais. Considerando que o corredor será iluminado por 16 lâmpadas a quantidade de possibilidade de combinações das mesmas se dá por uma combinação de elementos.

A fórmula utilizada para combinação de elementos é a seguinte:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

Considerando o total de 25 lâmpadas as quais 16 serão acessas, tem-se uma combinação de 25 elementos tomadas 16 a 16, portanto:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

C(25,16) = 25! / (25-16)! . 16!

C(25,16) = 25! / 9! . 16!

C(25,16) = 25.24.23.22.21.20.19.18.17.16! / 9! . 16!

C(25,16) = 25.24.23.22.21.20.19.18.17 / 9!

C(25,16) = 25.24.23.22.21.20.19.18.17 / 9.8.7.6.5.4.3.2.1

C(25,16) = 741.354.768.000 / 362880

C(25,16) = 2.042.975 de possibilidades

Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/24951741

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

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