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Qual e o resultado dessa equação exponencial √(1/2)^3x-2=(1/2)^-4x.2^-x+4

Sagot :

Korvoidn
EXPONENCIAL 

Equação Exponencial 2° tipo

[tex] \sqrt{( \frac{1}{2} }) ^{3x-2}=( \frac{1}{2}) ^{-4x}.2 ^{-x+4} [/tex]

Aplicando as propriedades da potenciação e da radiciação, vem:

[tex] \sqrt{(2 ^{-1}) } ^{3x-2}=(2 ^{-1}) ^{-4x}.2 ^{-x+4} [/tex]

[tex](2 ^{- \frac{1}{2} }) ^{3x-2}=2 ^{4x}.2 ^{-x+4} [/tex]

[tex]2 ^{- \frac{3}{2}x+1 }=2 ^{3x+4} [/tex]

Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

[tex] -\frac{3x}{2}+1=3x+4 [/tex]

[tex]-3x+2=6x+8[/tex]

[tex]-3x-6x=8-2[/tex]

[tex]-9x=6[/tex]

[tex]x= -\frac{2}{3} [/tex]
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