A solução das equações 3ˣ = 81 e 2ˣ.2³ = 2⁷ é 4.
Para resolvermos uma equação exponencial, precisamos deixar ambos os lados da equação na mesma base.
Na equação 3ˣ = 81, observe que podemos escrever o número 81 como 3⁴. Sendo assim, temos que:
3ˣ = 3⁴.
Como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes.
Portanto, a solução da equação exponencial é x = 4.
Vamos fazer o mesmo na equação exponencial 2ˣ.2³ = 128.
Para isso, temos que o número 128 é igual a 2⁷. Então:
2ˣ.2³ = 2⁷.
Existe uma propriedade de potenciação que diz:
- Na multiplicação de números de bases iguais, devemos repetir a base e somar os expoentes.
Ou seja, 2ˣ⁺³ = 2⁷.
Igualando os expoentes:
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4.
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