Antes de tudo, é importante entender quem é quem.
Quando temos: a/b = q com resto r, a é o dividendo, b o divisor, q o quociente e r o resto.
A imagem abaixo demonstra melhor:
http://educar.sc.usp.br/matematica/m4p1f28.gif
Tem uma regrinha que diz:
Se multiplicarmos o dividendo e o divisor por um mesmo número, o quociente não se altera. No entanto, o resto ficará multiplicado por este número.
Lembre-se que o resto nunca é negativo. Sabemos que dividir um número por 6 é a mesma coisa que multiplicá-lo por 1/6. Logo, multiplicaremos o resto por 1/6, isto é, dividiremos por 6.
No caso descrito, o resto seria 12/6 = 2 e o quociente não se alteraria.
