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Se uma árvore tivesse três metros a mais de altura, seria duas vezes mais alta do que se tivesse meio metro a menos. Qual é a altura da árvore?
Olá Admilson,
Tem uma pegadinha nesse enunciado. Enquanto que muitos irão acreditar que no início da hipótese a árvore seria três vezes maior, o que o problema realmente diz é caso ela fosse três metros mais alto, isto é, sua altura + 3.
Iremos chamar a altura da árvore de h. Lendo matematicamente o enunciado, se h + 3, a altura seria 2 * (h - 0,5) (duas vezes a altura menos meio mettro). Já que são duas afirmações, podemos igualá-las e compor uma equação. Desse modo:
[tex]h + 3 = 2*(h - 0,5)[/tex]
[tex]h + 3 = 2h - 1[/tex]
[tex]h - 2h = -1 - 3[/tex]
[tex]-h = -4[/tex] [tex]*(-1)[/tex]
[tex]h = 4[/tex]
Você pode inclusive fazer a prova real, substituindo o valor encontrado no enunciado da questão.
Se uma árvore tivesse três metros a mais de altura [tex](4 + 3 = 7)[/tex], seria duas vezes mais alta do que se tivesse meio metro a menos [tex](2 * (4 - 0,5)) = 2 * 3,5 = 7[/tex].