Multiplicando pelo conjugado do denominador:
[tex]\frac {1-2i} {3+4i} * \frac {3-4i} {3-4i} = \frac {3-4i-6i+8i^{2}}{9-12i+12i-16i^{2}} = \frac{3-10i+8i^{2}}{9-16i^{2}}[/tex]
Sabemos que [tex]i = \sqrt{-1}[/tex] então [tex]i^{2} = (\sqrt{-1})^{2} = -1[/tex]
Alterando os valores de [tex]i^{2}[/tex], temos:
[tex]\frac{3-10i+8*(-1)}{9-16*(-1)} = \frac{3-8-10i}{9+16} = \frac{-5-10i}{25}[/tex]
Simplificando por '5' teremos: [tex]\frac{-1-2i}{5}[/tex]
Espero ter ajudado!
