Carol, para descobrir soma temos que jogar na fórmula da soma de uma P.A., que é:
[tex]\boxed{S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})*n}{2}}[/tex]
Basta substituir:
[tex]S_{10} = \frac{(2 + a_{10})*10}{2}[/tex]
Não temos o 10° termo, porém, podemos achar com a fórmula do termo geral:
[tex]\boxed{a_{n} = a_{1} + (N-1)*r}[/tex]
an = vamos determinar
a1 = 2
N = 10
R = 4-2 = 2
[tex]a_{10} = 2 + (10-1)*2 \\ a_{10} = 2 + 9*2 \\ a_{10} = 2 + 18 \\ \underline{a_{10} = 20}[/tex]
Voltando na fórmula:
[tex]S_{10} = \frac{(2 + a_{10})*10}{2}[/tex]
[tex]S_{10} = \frac{(2 + 20)*10}{2}[/tex]
[tex]S_{10} = \frac{22*10}{2}[/tex]
[tex]S_{10} = \frac{220}{2}[/tex]
[tex]\boxed{S_{10} = 110}[/tex]
Portanto, a soma dos 10 primeiros termos desta Progressão Aritmética é 110.
