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Em uma pesquisa com leitores, verificou-se que: 25 leem a Época, 26 leem a Superinteressante; 26 leem a Veja; 9 leem a Época e a Veja; 11 leem a Época e Superinteressante; 8 leem Superinteressante e Veja; 3 leem as três revistas. a) Construa um diagrama onde E, S e V denotam, respectivamente, o conjunto de leitores que leem Época, Superinteressante e Veja. b) Quantos leitores leem apenas uma das três revistas? c) Ache o número de pessoas que leem apenas uma revista.
Olá Anderson,
Infelizmente, não tenho como desenhar o diagrama aqui mas é simples. Você deve desenhar 3 círculos e permitir que cada um tenha uma parte dentro do outro.
E colocar uma letra para identificação dentro de cada espaço. Com esses três círculos utilizaremos [tex]a, b, c, d, e, f[/tex] e [tex]g[/tex]. Baseado no enunciado da questão, desenvolvemos as seguintes equações:
[tex]a + b + d + e = 25[/tex]
[tex]b + c + e +f = 26[/tex]
[tex]d + e + f + g = 26[/tex]
[tex]d + e = 9[/tex]
[tex]b + e = 11[/tex]
[tex]e + f = 8[/tex]
[tex]e = 3[/tex]
Sabendo o valor de e, é simples de baixo para cima achar cada valor. No final temos:
[tex]\boxed{a = 8}[/tex]
[tex]\boxed{b = 8}[/tex]
[tex]\boxed{c = 10}[/tex]
[tex]\boxed{d = 6}[/tex]
[tex]\boxed{e = 3}[/tex]
[tex]\boxed{f = 5}[/tex]
[tex]\boxed{g = 12}[/tex]
Essa b e c perguntam aparentemente as mesmas coisas.
Ele quer saber o número de pessoas que lêem apenas uma revista.
Iremos somar a (os que só lêem Épca) + b (os que só lêem Super Interessante) + c (os que só lêem Veja). Assim:
[tex]a + c + g = 8 + 10 + 12 = 30[/tex]