De acordo com o enunciado, x pertence ao primeiro quadrante;
Sabe-se que [tex]\cos^2 x + \sin^2 x = 1[/tex].
Segue,
[tex]\\ \cos^2 x + \sin^2 x = 1 \\\\ \left ( \frac{1}{2} \right )^2 + \sin^2 x = 1 \\\\ \sin^2 x = 1 - \frac{1}{4} \\\\ \sin^2 x = \frac{3}{4} \\\\ \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
Uma vez que, x está no 1º quadrante, então o valor de [tex]\sin x[/tex] é positivo!
Daí, [tex]\boxed{\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}}[/tex].
Para encontrar [tex]\tan x[/tex] fazemos:
[tex]\\ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \\\\\\ \tan x = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} \\\\\\ \tan x = \frac{\sqrt{3}}{2} \div \frac{1}{2} \\\\\\ \tan x = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{2}{1} \\\\ \boxed{\boxed{\tan x = \sqrt{3}}}[/tex]
