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Olá Zacarias,
O expoente com sinal negativo indica a inversão da posição entre o dividendo e o divisor.
Por exemplo:
[tex]9^{-1} = \frac{1}{9}\ ou\ \frac{1}{3^{2}}\\ \\ [/tex]
O mesmo ocorre se eu já tiver uma fração:
[tex](\frac{1}{8})^{-1}= 8\ ou\ 2^{3}[/tex]
Vamos resolver:
[tex]A=(9^{-1}.(\frac{1}{3})^{-3})^{-1}.(\frac{x}{y})^{4}\\ A=(\frac{1}{9}.(\frac{1}{27})^{-1})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=(\frac{1}{9}.{27})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=(\frac{27}{9})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=3^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=\frac{1}{3}.\frac{1}{81}\\ A=\frac{1}{243}\ ou\ 243^{-1}[/tex]
Para entender mais sobre o assunto acesse o site http://educacao.uol.com.br/matematica/expoente-negativo.jhtm
Olá Zacarias,
[tex]A = (9^{-1}3^{-3})^{-1}(\frac{1}{3})^4[/tex]
Sabemos que [tex]a^{-1} = \frac{1}{a}[/tex]. Desse modo:
[tex]A = (\frac{1}{3^2}\frac{1^3}{3^3})^{-1}(\frac{1^4}{3^4})[/tex]
[tex]A = (3^23^3)\frac{1}{3^4}[/tex]
[tex]A = \frac{3^5}{3^4}[/tex]
[tex]A = 3[/tex]