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quais são os números compreendidos entre -10 e 10, cuja raiz quadrada é um número inteiro?
Entre o -10 e o 10, temos os números:
-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,9,10
Já vamos excluir os números negativos, pois NÃO existe raiz quadrada de número negativo. Os únicos números possíveis serão de 0 até 10. Agora vamos calcular cada um:
[tex]\sqrt{0} = 0 \ \rightarrow \ (inteiro) \\ \sqrt{1} = \pm 1 \ \rightarrow \ (inteiro) \\ \sqrt{2} = n\~{a}o \ exata \\ \sqrt{3} = n\~{a}o \ exata \\ \sqrt{4} = \pm 2 \ \rightarrow \ (inteiro) \\ \sqrt{5} = n\~{a}o \ exata \\ \sqrt{6} = n\~{a}o \ exata \\ \sqrt{7} = n\~{a}o \ exata \\ \sqrt{8} = n\~{a}o \ exata \\ \sqrt{9} = \pm 3 \ \rightarrow \ (inteiro) \\ \sqrt{10} = n\~{a}o \ exata[/tex]
Portanto, os números que sua raiz é inteiro é o 0, 1, 4 e 9