Kakalcomidn
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 Dada a PG (x; 3x; .....; 729x), qual o número de termos ?

Sagot :

PeHidn

[tex]PG = (x, 3x, ... , 729x)[/tex]

 

[tex]\cdot \ a_{n} = 729x[/tex] 

 

[tex]\cdot \ a_{1} = x[/tex]

 

[tex]\cdot \ q = 3[/tex] , pois  [tex]3x : x = 3[/tex]

 

[tex]\blacktriangleright a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}[/tex] define o termo geral da P.G.:

 

[tex]729x = x \cdot 3^{n-1}[/tex]

 

[tex]\frac{729x}{x} = 3^{n-1}[/tex]

 

[tex]729 = 3^{n-1}[/tex]

 

[tex]3^6 = 3^{n-1}[/tex]

 

[tex]6 = n - 1[/tex]

 

[tex] n = 7[/tex]

 

Existem 7 termos nesta P.G.

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