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[tex]\frac{1}{2-\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}+2}[/tex]
Usando a racionalização:
[tex]\frac{1}{2-\sqrt{3}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2-\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2-\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\\\\\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}\\\\[/tex]
Resultado final:
[tex]{2+\sqrt{3} +\sqrt{3}-2[/tex]
Agora vamos descobrir o outro para fazer a subtração.
[tex]\frac{1}{\sqrt{3}+2}[/tex]
[tex]\frac{1}{\sqrt{3}+2} = \frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-2}\\\\\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}[/tex]
Resultado Final:
[tex]\boxed{{-\sqrt{3}-2}}[/tex]
[tex]{2+\sqrt{3} +\sqrt{3}-2[/tex]
Portanto o resultado final fica :
[tex]\boxed{2\sqrt{3}}[/tex]
Agora basta subtrair os valores: