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determine dois numeros inteiros e consecutivos tais que a soma dos quadrados seja 85.
deve ser aplicado a formua de bhaskara.
Olá, Grazi.
Os números consecutivos são [tex]n[/tex] e [tex]n+1.[/tex]
[tex]n^2+(n+1)^2=85 \Rightarrow n^2+n^2+2n+1-85=0 \Rightarrow \\\\ 2n^2+2n-84=0 \Rightarrow n^2+n-42=0[/tex]
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
[tex]\Delta=1+168=169 \Rightarrow \sqrt\Delta=13 \Rightarrow\\\\ n=\frac{-1 \pm 13}2 \Rightarrow n=6\ ou\ n=-7[/tex]
Portanto, os dois números inteiros consecutivos cuja soma dos quadrados é 85 são 6 e 7 ou -7 e -6.