Olha para calcular a resultante nesse caso (origens coincidentes) é possível usar a regra do paralelogramo. É só traçar retas paralelas aos vetores que você já tem, e liga-las de modo a fazer a maior diagonal. Depois disso vc calcula pela lei dos cossenos a resultante, que é o vetor S, em azul na figura em anexo.
Caso a resposta não seja compatível com o gabarito me avise, ok?
[tex]S^{2}=10^{2}+14^{2}-2.10.14.cos60[/tex]
[tex]S^{2}=152[/tex]
[tex]S=\sqrt{152}[/tex]
Racionalizando obtem-se [tex]2\sqrt{38}[/tex]
