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se (n + 1/n)ao quadrado é igual a 3, entao n ao cubo + 1/n ao cubo será igual a:

Sagot :

 Marly,

  

[(n + 1/n)]^2 = 3                          (n + 1/n) = raiz de 3

 

3 = (n+ 1/n)^2

   = n^2 + 2.n/n + 1/n^2

   = n^2 + 2+ 1/n^2

3 -2 = n^2 + 1/n^2

 

n^2 + 1/n^2 = 1

 

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)     SOMA DE DOIS CUBOS FATORADA

 

n^3 + (1/n)^3 = ???

 

 

 n^3 + 1/n^3 = (n + 1/n)(n^2 - n.1/n + 1/n^2)

                      = (n + 1/n)(n^2 -1 + 1/n^2)

                      = (n + 1/n)(1 - 1)          (n^2 + 1n^2 = 1)

                      = (n + 1/n)(0)

                      = 0

                     

n^3 + 1/n^3 = 0
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