Seja [tex]\text{x}[/tex] o número em questão.
Conforme o enunciado, podemos afirmar que:
[tex]\text{x}^2-2\text{x}=15[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\text{x}^2-2\text{x}-15=0[/tex]
Chagamos a uma equação do [tex]2^{\circ}[/tex] grau. Vejamos:
[tex]\text{x}^2-2\text{x}-15=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-15)}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm\sqrt{64}}{2}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{x}'=\dfrac{2+8}{2}=5[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{2-8}{2}=-3[/tex]
[tex]\text{S}=\{-3, 5\}[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, o número em questão é [tex]5[/tex] ou [tex]-3[/tex].
