A origem O = (0;0;0) e os vetores i; j; k da base canˆonica de R
3 determinam um sistema de coordenadas:
se as coordenadas de um ponto no espa¸co s˜ao (x; y; z), ent˜ao
¡¡!OP = xi + yj + zk:
Se considerarmos outro ponto O0 de R
3
como origem e considerarmos outra base U1; U2; U3 de R
3
, o
mesmo ponto P ser´a representado por outras coordenadas neste novo sistema. De fato, com rela¸c˜ao `a
base fU1; U2; U3g o vetor
¡¡!
O0P se escreve como
¡¡!
O
0P = x
0U1 + y
0U2 + z
0U3:
As novas coordenadas de P neste outro sistema de coordenadas para R
3
s˜ao (x
0
; y0
; z0
).
