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1 ) Efetuar a divisão em Z de -35 por 4

 

2 ) Efetuando a soma em binários do número 1101 com o número 111 obtemos :

 

3 ) Elaborar um problema que se utilize de uma equação diofantina e mostrar as soluções do problema.

Sagot :

 

 

Z é o conjunto dos números inteiros que, entre outras propriedades tem a de fechamento. Quer dizer, as operações em Z produzem elementos de Z.

 

Então:

 

1)  - 35/4 = - 8,75 NÃO PERTENCE A Z

 

     - 35 / 5 em Z = {  } vazio

 

 

       1        1        1          1

2)             1        1          0         1  +

                           1          1         1

       1        0        1         0          0

 

      A soma na base 2 é semelhante a decimal, levando em conta que, quando o resultado

      e 2, resulta numa unidade imediata superior (numeros acima em negrito)

 

     1101 + 111 = 10100 (em base 2)  CUIDADO NA HORA DE LER

 

3) Na equação diofantina existe a relação:

 

                   a^2 + b^2 = c^2  onde a, b e c são números interios

 

Ex. Num trinagulo retángulo um dos catetos mede 12 m e a hipotenusa 20 m. Qual é a

      medida do outro cateto?

 

     Aplicando Teorema de Pitágoras:

 

                  (20)^2 = (12)^2 + c^2

 

                  400 = 144 + c^2

 

                  400 - 144 = c^2

 

                  c = raiz quadrada de 256

 

                  c = 16

       

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