Olá, Dislaine.
Os números complexos foram criados na Matemática para que fosse possível escrever um resultado para raízes de números negativos.
Para que isso fosse possível, criou-se o número imaginário [tex]i=\sqrt{-1}[/tex] e, a partir daí, toda raiz de número negativo pode ser escrita em função de [tex]i.[/tex]
Assim, temos alguns exemplos:
[tex]\sqrt{-4}=\sqrt{4 \cdot (-1)}=\sqrt4 \cdot \sqrt{-1}=2i \\\\ \sqrt{-3}=\sqrt{3 \cdot (-1)}=\sqrt3 \cdot \sqrt{-1}=\sqrt3 \cdot i=i\sqrt3[/tex]
etc.
O conjunto dos números complexos, denotado por [tex]\mathbb{C},[/tex] junta os números reais aos números imginários, que são os do tipo [tex]a+bi,\ a,b \in \mathbb{R}[/tex]
