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determine o valor de x de maneira que os pontos p(1,3) q(3,4) e r(x.2) sejam colineares.
para ser colinear os pontos devem estar na mesma linha
com dois pontos poedmos determinar a equação da tera
p(1,3) q(3,4)
y=ax+b
3=a+b
4=3a+b subtraindo a segunda da primeira
1=2a
a=1/2
3=a+b b=3-a=3-1/2 b=5/2
y=1/2x+5/2
para o terceiro ponto ser colinear aos dois ,ele tem que estar contido na reta.
2=1/2x+5/2
2-5/2=1/2x
-1/2=1/2x
x=-1
primeiro ache a equação da reta com os pontos "p" e "q"
coeficiente angular (m) = (Yq - Yp) / (Xq - Xp)
m = (4 - 3) /3 - 1
m = 1/2
Agora pegue uns dos pontos ("p" ou "q") e aplica na fórmula para achar a equação da reta:
y - yo = m(x - xo) (vou usar o ponto "p")
y -3= 1/2(x - 1)
y - 3 = 1/2.x - 1/2
y - 3 = (x - 1)/2
2(y - 3) = x - 1
2y - 6 = x - 1
x - 1 - 2y + 6 = 0
Equação : x - 2y + 5 = 0
Agora pegue o ponto "r" e aplica na fórmula da reta:
r = (x , 2)
x - 2(2) + 5 = 0
x - 4 + 5 = 0
x + 1 = 0
x = -1
Portanto o valor de x = -1.