Dado o triangulo retangulo A, B, C
Se os lados estão em progressão aritmética o ideal é escrevê-los assim:
lado BC --> X-R
lado AB ---> X
lado AC ---> X+R --> maior lado --> hipotenusa
O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.
(X+R)² = X²+(X-R)² =>
X²+2XR+R² = X²+X²-2XR+R² =>
4XR - X²=0 => pondo X em evidência vem;
X(4R - X) = 0,
X =0 e 4R = X. O valor X = 0 não serve e deve ser descartado, só serve x = 4R
Então, os lados serão: 3r, 4r, 5r
Exemplos: 3, 4 e 5. | 6, 8 e 10 etc.
