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Utilizando os algarismos 1, 2, 4, 5, 7 e 9, quantos números naturais maiores que 7000 e de 4 algarismos distintos podemos formar?
Por PFC sai assim:
como tem que ser maior que 7000, o primeiro algarismo só pode ser o 7 ou o 9, então temos:
- começando com 7: 1 x 5 x 4 x 3 = 60
- começando com 9: 1 x 5 x 4 x 3 = 60
podemos formar ao todo 120 numeros
mas confirma a resposta porque combinatoria tem muitos detalhes.
Resposta: 120 opções
Explicação passo a passo:
Como o numero precisa ser maior que 7000 o primeiro digito precisa ser 7 ou maior, e segundo aos algoritmos que temos podemos usar o 7 ou o 9 então ja possuímos 2 opções para o primeiro digito. Como possuímos 6 dígitos e o primeiro ja sabemos que pode ser o 7 ou o 9, nos sobram mais 5 numeros para o proximo algaritmo. de 6 opções nos sobraram mais 4 numeros para o 3 digito, e por ultimo nos sobram mais 3 opções para o ultimo digito. Sendo assim:
2.5.4.3=120