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A hipotenusa de um triangulo retângulo mede 13cm e a diferença entre os catetos é de 7cm. Calcule as medidas dos catetos desse triangulo.

Sagot :

POR PITÁGORAS TEMOS

 

 

[tex]a^2+b^2=c^2\\ a^2+b^2=12^2\\ a^2+b^2=169\\ a-b=7\\ a=7+b\\ substituindo.\\ (7+b)^2+b^2=169\\ 49+14b+b^2+ b^2=169\\ 2b^2+14b-120=0\\ b^2+7b-60=0\\ achando as raiz por baskara\\ b1=(-7+ 17)/2=5 b2=(-7-17)/2=-12\\ usamos b1,pois não existe distância negativa.\\ a=7+b\\ a=7+5=12\\ [/tex]

 

 

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