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a) Sendo f dada por f(x)=x²/2-3x-5/2 determine qual o valor mínimo assumido por quando é um número real.
b) Sendo g(x) = 2 + x, encontre o conjunto dos valores de x para os quais temos g(x)>f(x) (a função f foi dada no item anterior).
a) valor mínimo da função(y do vértice)
Yv=-Delta/4a Delta=b^2-4ac=9-4.1/2.-5/2=9+5=14
yv=-14/(4.1/2)
Yv=-14/2=-7
b)
g(x)>f(x)
2+x>x²/2-3x-5/2
-x²/2+4x+9/2>0
achando as raizes
dELTA=b^2-4ac=25
as raizes dessa esqução são -1 e 9 como a concavidade da equação é para baixo,então a funções será maior que zero entre as raizes.
-1<x<9
a) valor mínimo da função é dado por
y=-Δ/4a
y=-(3²-4*1/2*5/2)/(4*1/2)
y=--2
b)
g(x)>f(x)
2+x>x²/2-3x-5/2
-x²/2+4x+9/2>0
achando as raizes
dELTA=b^2-4ac=25
as raizes da equação são -1 e 9.