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Sagot :
Olá, Ingrid.
Tendo o valor da diagonal, vamos obter o valor da aresta através do Teorema de Pitágoras:
[tex]d^2=a^2+a^2 =2a^2 \Rightarrow d=a\sqrt2 \Rightarrow 1,2=a\sqrt2 \Rightarrow a=\frac{1,2}{\sqrt2}=\frac{1,2\sqrt2}{2}\\\\ \Rightarrow a=0,6\sqrt2=\frac6{10}\sqrt2 \Rightarrow a=\frac35\sqrt2[/tex]
A área total é soma das áreas das 6 faces, ou seja:
[tex]\'Area\ total=6a^2=6\cdot(\frac35\sqrt2)^2=6\cdot \frac{9}{25} \cdot 2=\frac{108}{25}} \Rightarrow\\\\ \boxed{\'Area\ total=4,32\ m^2}[/tex]
O volume é dado por:
[tex]V=a^3=(\frac35\sqrt2)^3=\frac{27}{125} \cdot 2\sqrt2 \approx \frac{54}{125} \cdot 1,414\\\\ \therefore \boxed{V \approx 0,61\ m^3}[/tex]
A área total e o volume do cubo são, respectivamente, iguais a 4,32 m² e 0,432√2 m³.
Sabendo a medida da diagonal de uma das faces, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida da aresta deste cubo, então, se L é a medida da aresta, tem-se:
1,2² = L² + L²
2L² = 1,2²
L²= 1,2²/2
L = 1,2/√2
L = 1,2√2/2
L = 0,6√2 m
A área total de um cubo é seis vezes a área de uma das faces, então:
A = 6.L²
A = 6.1,2²/2
A = 3.1,2²
A = 4,32 m²
O volume é a medida da aresta elevada ao cubo:
V = L³
V = (0,6√2)³
V = 0,216.2√2
V = 0,432√2 m³
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