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Sistemas de equações lineares. Perguntado a idade de seu filho Junior,Jose respondeu:Minha idade quando somada a idade de Junior é igual a 47 anos;e qdo somada a idade de Maria é igual a 78 anos.As idades de Maria e Junior somam 39 anos.Qual a idade de Junior?
Vamos dizer que a idade de José é x, de Júnior y e de Maria z, então temos a seguinte equação linear:
x+y=47
x+z=78
z+y=39
Vamos utilizar as duas primeiras equações assim:
x+y=47 (-1) Multiplicamos tudo por -1 para depois somar com a de baixo para
eliminar uma incógnita
x+z=78
-x-y=-47
x+z=78
z-y=31
Agora eu faço o mesmo utilizando a outra equação, para eliminar mais uma incógnita, mas não preciso multiplicar por -1, pq já tenho um y positivo e um negativo, então irei eliminá-lo
z-y=31
z+y=39
2z= 70 Então z = 70/2=35
Como z é Maria, agora é só eu ir substituindo o valor de z nas equações para encontrar o resultado de cada um, veja.
x+35=78
x= 78-35 = 43
35+y=39
y=39-35 = 4
Se quiser tira a dúvida é só substituir todos os valores, se o resultado for igual ao apresentado no início é porque está correto.
Espero ter contribuído.
Boa noite.
Vamos chamar jose de x, junior de y e maria de z e montar o sistema:
1ª equação x+y=47
2ª equação x+z=78
3ª equação y+z=39
Primeiro usaremos a 2ª-1ª obtemos a 4ª equação:
x+z=78
-x-y=-47
z-y=31 (4ª equação)
depois somamos a 3ª + 4ª e obtemos 2z=70
y+z=39
z-y=31
2z=70
depois isolar z e obtemos z=70/2=35
então z=35, agora e só substituir na 3ª equação y+z=39
y+35=39
y=39-35
y=4
como chamamos junior de y, e y vale 4
então junior tem 4 anos.
espero ter ajudado
boa noite!