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Um triangulo de medidas 10cm,8cm e 6cm. Calcular a medida do ângulo que se opõe ao lado de medida 8cm ???
Lei dos Cossenos:
[tex]A^2=B^2+C^2-2BCcos\alpha[/tex]
Isolando o que queremos:
[tex]\alpha=cos^{-1}(\frac{-A^2+B^2+C^2}{2BC})[/tex]
[tex]\alpha=cos^{-1}(\frac{-8^2+10^2+6^2}{2.10.6})[/tex]
[tex]\alpha=cos^{-1}(0,6})[/tex]
[tex]\boxed{\alpha=53,13^o}[/tex]
Lei dos cossenos:
a² = b²+c² - 2bc cos A
8² = 10²+6² - 2.10.6 . cos A
64 = 100+36 - 120 . cos A
120 cos A = 136 - 64
120 cos A = 72
cos A = 72/120
cos A = 6/10
cos A = 3/5
cos A = 0,6