Olá Francairlene!!!
A soma das raízes de uma equação é dada pela expressão -B/A
O produto das raízes de uma equação é dada pela expressão C/A
Como temos [tex]kx^2+3x-4=0[/tex] com A=k B=3 e C= -4
Como a soma das raízes é 10 temos:
[tex]\frac{-B}{A}=10[/tex]
[tex]\frac{-3}{k}=10[/tex]
[tex]\frac{-3}{10}=k[/tex]
[tex]k=\frac{-3}{10}[/tex]
logo [tex]A=-\frac{3}{10}[/tex]
Substituindo na expressão do produto teremos:
[tex]Produto=\frac{C}{A}[/tex]
[tex]Produto=\frac{-4}{-\frac{3}{10}}[/tex]
[tex]Produto=-4.(-\frac{10}{3}})[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\boxed{Produto=\frac{40}{3}}}}}[/tex]
veja se entendeu!!
