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A idade de um pai é igual ao quadruplo da idade de seu filho a um ano atrás. A terça parte da soma das idades é igual á idade do filho daqui a seis anos.Quais são as idades de cada um ?
Desde já agradeço-lhes muito obrigado pela ajuda de vocês!!!
vamos considerar a idade do pai como x , e a do filho como y.
se a idade do pai é o quádruplo da do filho a um ano atrás, podemos escrever :
x=4(y-1)
se a terça parte da soma das idades é igual a idade do filho daqui a seis anos:
y+6=(x+y):3
agora podemos simplificar as equações e montar um sistema
x=4y-4
x-4y=-4
4y-x=4
-
y+6=X/3+y/3
3y/3 - y/3 -x/3 = -6
2y/3 -x/3 = -6
agora vamos montar o sistema
4y-x=4
2y/3 -x/3 = -6
isolando o x na primeira equação
-x=4-4y
x=4y-4
-
2y/3 - (4y-4)/3 = -6
-2y/3 + 4/3 = -6
2y=6 * 4/3 * 3
2y=72/3
2y=24
y=24/2
y=12
Então , já sabemos que o filho tem 12 anos.
agora , vamos substituir para achar a idade do pai.
x=4y-4
x=4*12 - 4
x=48-4
x=44
Resposta: O pai tem 44 anos e o filho tem 12 anos.
Espero ter ajudado (: