A distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (-2,-7) e (-4,1) é 3√2.
Primeiramente, devemos determinar o ponto médio do segmento cujos extremos são (-2,-7) e (-4,1).
O ponto médio de um segmento é o ponto que divide o segmento ao meio.
Para determinar as coordenadas do ponto médio, devemos somar os pontos extremos. O resultado, devemos dividir por 2.
Vamos considerar que A = (-2,-7) e B = (-4,1). Chamando de M o ponto médio de AB, temos que:
2M = A + B
2M = (-2,-7) + (-4,1)
2M = (-2 - 4, -7 + 1)
2M = (-6,-6)
M = (-3,-3).
Agora, precisamos calcular a distância entre o ponto M e a origem do plano cartesiano O = (0,0).
Para isso, vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos:
d² = (-3 - 0)² + (-3 - 0)²
d² = (-3)² + (-3)²
d² = 9 + 9
d² = 18
d = 3√2.
Para mais informações sobre distância entre dois pontos: https://brainly.com.br/tarefa/779782
