Informações necessárias para desenvolver a questão
- S (comprimento da fila) = 50 m
- Δs (Variação da posição dos clientes) = 1m / cliente
- N° caixas = 3
- t (Tempo de atendimento) = 3 minutos
- Ta (Taxa de Atendimento) = 1 cliente / caixa / 3 min
Resposta da a)
Na física, a velocidade é uma grandeza que identifica o deslocamento de um corpo num determinado tempo.
Assim, a velocidade média (Vm) mede num intervalo de tempo médio, a rapidez da deslocação de um corpo:
(Ta) Taxa de atendimento: 3 caixas x 1 cliente / caixa / 3 min
Ta = 1 cliente / min
V = Δs x Ta = 1m / cliente x 1 cliente / min
V = 1 m / min = 60 m/h
No Sistema Internacional de Unidades (SI) a velocidade é dada em metros por segundo (m/s).
Resposta da b)
[tex]V = \frac{ΔS}{Δt}[/tex]
[tex]1 = \frac{50}{Δt}[/tex]
[tex]t = 50[/tex]
Um cliente gasta 50 minutos na fila.
A função horária da velocidade de um móvel em movimento retilíneo uniforme (MRU) é a expressão matemática que fornece a velocidade v do móvel em qualquer instante t. Para obter essa função, consideramos sempre um móvel que se desloca, ao longo de uma trajetória, com aceleração escalar constante.
Resposta da c)
Para resolver essa questão precisamos entender a dinâmica do que está acontecendo na fila do banco e colocar aqui:
Tar (Taxa reduzida de atendimento:)
Tar = 2 caixas x 1 cliente / caixa / 3 min
Tar = 2/3 cliente / min
Se os clientes chegarem com a mesma frequência:
ΔCli = (Ta - Tar) Δt
ΔCli = (1 - 2/3 cliente/min) × 30 min= (1/3) × 30 clientes
ΔCli = 10 clientes
A fila aumenta em 10 clientes (ou 10m); passa de 50 m para 60m.
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