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vamos encontrar as raízes pela soma e o produto
x²-sx+p=0
x²-14x+48=0
dois números que somado seja igual a 14-------6+8=14
e esses mesmos números multiplicado seja igual a 48----------6*8=48
X'=6
x"=8
[tex]\\ \begin{cases} a = 1 \\ b = - 14 \\ c = 48 \end{cases} \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = (- 14)^2 - 4 \times 1 \times 48 \\ \Delta = 196 - 192 \\ \Delta = 4 \\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \Rightarrow x = \frac{- (- 14) \pm \sqrt{4}}{2 \times 1} \Rightarrow x = \frac{14 \pm 2}{2}[/tex]
[tex]\\ \begin{cases} x' = \frac{14 + 2}{2} \Rightarrow x' = \frac{16}{2} \Rightarrow \boxed{x' = 8} \\ x'' = \frac{14 - 2}{2} \Rightarrow x'' = \frac{12}{2} \Rightarrow \boxed{x'' = 6} \end{cases}[/tex]