Liihpsidn
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Numa P.A a5=8 e a10=23. Qual é a razão e o primeiro termo dessa P.A

Sagot :

 Sabe-se que [tex]a_n = a_1 + (n - 1)r[/tex], inclusive que [tex]a_3 = a_2 + r[/tex]

 

 Observe que naquele último, [tex]3 = 2 + 1[/tex], portanto,

 

[tex]\\ a_{10} = a_5 + 5r \\ 23 = 8 + 5r \\ 5r = 15 \\ \boxed{r = 3}[/tex]

 

 E,

 

[tex]\\ a_5 = a_1 + 4r \\ 8 = a_1 + 4 \times 3 \\ a_1 = 8 - 12 \\ \boxed{a_1 = - 4}[/tex]

 

 Espero ter ajudado!

Conradidn

lá Liihps!!!

 

Pela fórmula do termo geral de uma PA temos:

 

[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]

 

então :

 

[tex]A_{10}=A_{5}+(5).R[/tex]

 

[tex]23=8+5.R[/tex]    

 

[tex]23-8=5.R[/tex]  >>>>[tex]R=\frac{15}{5}[/tex]>>>>>[tex]\boxed{R=3}[/tex]

 

 

AGORA SUBSTITUINDO EM QUALQUER UMA DAS DUAS EQUAÇÕES ACHAREMOS A1:

 

[tex]8=A_{1}+4.R[/tex] com  R=3

 

[tex]8=A_{1}+4.3[/tex]

 

[tex]8=A_{1}+12[/tex]

 

[tex]8-12=A_{1}[/tex] >>>>>>>>>>>>>>>>>>>[tex]\Large{\boxed{A_{1}=-4}}[/tex]

 

espero ter ajudado!!

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