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A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)^x. Sendo y o número de unidades produzidas no ano x, em que ano x a produção foi de 729 unidades?
Trata-se de um descrescimento exponencial:
y = 729
x = ?
[tex]729=1000.(0,9)^x=>\frac{729}{1000}=(0,9)^x[/tex]
Aplico Log, pois minha incógnita está no expoente:
[tex]log(0,729)=log(0,9)^x=>log(0,729)=xlog(0,9)\\ x=\frac{log(0,729)}{log(0,9)}=\frac{-0,1373}{-0,04577}\\x=3[/tex]