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Uma pessoa deposita uma quantia em dinheiro numa caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na conta, após t meses, é dado por M(t)= C base 0 .2^0.01t, onde M é o montante, o capital inicial e t o tempo de aplicação.Calcule o tempo, em anos e meses, necessário para que duplique a quantia depositada.
Calculo de crescimento exponencial:
x = valor depositado
t = tempo
i = 1% ou (0,01) , fica (1+i) para crescimento exp.
[tex]2x=x.(1,01)^t=> \frac{2x}{x}=(1,01)^tlog2=log(1,01)^t=>log2=tlog(1,01)\\t=\frac{log2}[tex]
Aplico log para incógnita no expoente:
[tex]{log(1,01)}=\frac{0,301}{0,0043}\\t=69,66\\t\approx70anos[/tex]