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[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
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☺lá, Filipe (belo nome, a propósito rs),como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌
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1)[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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☔ Temos que a resistência equivalente de um conjunto de resistores ligados em série é encontrada pela somatória destas resistências
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[tex]\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf R_{eq} = \displaystyle\sum^{k}_{1} r_i}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq} = 10 + 5 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq} = 15 $}}[/tex] [Ω] ✅
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☔ Segundo a Lei de Ohm temos que
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[tex]\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf U = r \cdot i}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{U}}[/tex] sendo a tensão [V];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{r}}[/tex] sendo a resistência [Ω];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{i}}[/tex] sendo a corrente [A].
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 30 = i \cdot 15 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf i = \dfrac{30}{15} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf i = 2 $}}[/tex] [A]✅
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☔ A d.d.p. de cada um dos resistores será
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf U_1 = 2 \cdot 5 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf U_1 = 10 $}}[/tex] [V] ✅
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf U_2 = 2 \cdot 10 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf U_2 = 20 $}}[/tex] [V]✅
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2)[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_s} = 1 + 9 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_s} = 10 $}}[/tex] [Ω] ✅
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☔ Temos que o inverso da resistência equivalente de um conjunto de resistores ligados em paralelo é encontrada pela somatória dos inversos destas resistências
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[tex]\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \displaystyle\sum \dfrac{1}{r_i}}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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o que é equivalente à
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[tex]\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf R_{eq} = \dfrac{\displaystyle\prod r_i}{\displaystyle\sum^ r_i}}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_p} = \dfrac{1 \cdot 9}{1 + 9} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_p} = \dfrac{9}{10} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_p} = 0,9 $}}[/tex] [Ω] ✅
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3)[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_s} = 10 + 30 + 15 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_s} = 55 $}}[/tex] [Ω] ✅
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_p} = \dfrac{10 \cdot 30 \cdot 15}{10 + 30 + 15} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_p} = \dfrac{4.500}{55} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf R_{eq_p} = 81,\overline{81} $}}[/tex] [Ω] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
