Renatoff70idn
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Determine o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) de razão 2 sobre 3
na qual a4 = 16
​

Sagot :

Tujekoidn

Resposta:

[tex]a_{1}[/tex]=54

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma questão de progressão geométrica na qual fornecem o enésimo termo [tex]a_{n}[/tex], a razão q e não se sabe o primeiro termo [tex]a_{1}[/tex], para a solução basta utilizar a fórmula do termo geral, substituir os dados fornecidos e resolver a equação para obter [tex]a_{1}[/tex].

Termo geral de uma progressão geométrica:

[tex]a_{n}[/tex]=[tex]a_{1}[/tex][tex]q^{n-1}[/tex]

Fornecido pela questão: q=[tex]\frac{2}{3}[/tex]

[tex]a_{1}[/tex]=?

Substituindo:

[tex]a_{4}[/tex]=[tex]a_{1}[/tex][tex]q^{3}[/tex]=16

[tex]a_{1}[/tex] ( [tex]\frac{2}{3}[/tex] ) ^ 3 = 16

[tex]a_{1}[/tex] * [tex]\frac{8}{27}[/tex] = 16

[tex]a_{1}[/tex] = 16 * [tex]\frac{27}{8}[/tex] = 54

Araujofrancaidn

Resposta:

.     a1  =  54

Explicação passo-a-passo:

.

.       P.G.,  em que:

.

.         razão  =  2/3    e    a4  =  16            a1  =  ?

.

TEMOS:    a1 . razão^3  =  a4

.                 a1  .  (2/3)^3  =  16

.                 a1  .  8/27  =  16

.                 a1  =  16  :  8/27

.                 a1  =  16  .  27/8

.                 a1  =  2  .  27

.                 a1  =  54

.

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