Mazzerridn
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Se sen x = 2/3 e π/2 < x < π, então o valor de tg x é:
a) 2√5
b) 2√5 / 5
c) -2√5 / 5
d) -2 / 5
e) -2√5

Sagot :

Profcarlosrobertoidn

Resposta:

c) -2√5 / 5

Explicação passo-a-passo:

Vamos pensar em um triângulo retângulo

Sabemos que seno = Cateto oposto / hipotenusa

então..

Sen x = 2/3 e  Sen x = CO/HI

CO = 2 e HI = 3

Vamos, por Pitágoras, achar o Cateto adjacente (CA)

CA² = HI² - CO²

CA² = 3² - 2²

CA = √9 - 4

CA = √5

Tangente x = CO/CA

tg x = 2/√5 ⇒ Racionaliza

2/√5 . √5/√5 = 2√5/5

Mas a tangente está no 2º quadrante (π/2 < x < π)

Portanto.. tg x = - 2√5/5

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