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Olá, boa tarde!
Para determinar as raízes da equação é preciso descobrir o Δ e depois fazer a fórmula de bhaskara. Vamos lá.
F(x)= 4x²-3x-1 a=4 b= -3 c= -1
Δ= b²-4ac
Δ= -(-3)²- 4.4.(-1)
Δ= 9+ 16
Δ= 25
x= -b²+-[tex]\sqrt{}[/tex]Δ/ 2.a
x¹= -(-3)+ 5/2.4 x²= -(-3) - 5/2.4
x¹= 3+5/8 x²= 3-5/8
x¹= 8/8 x²= -2/8
x¹= 1
Espero ter ajudado.