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dados
numero de lados: n
numero de diagonais: 15
soma dos angulos internos (S) = (n - 2) x 180 ---> onde n é o numero de lados
i) de acordo com a questão podem ser traçadas n - 3 diagonais em um poligono qualquer. temos 15 diagonais, ou seja, n - 3 = 15
n - 3 = 15
n = 15 - 3
n = 12
O poligono tem 12 lados
ii) a questão quer a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono. usando a fórmula citada nos dados temos:
S = (12 - 2) x 180
= (12 - 2) x 180
= 12 x 180
= 2160
A soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é 2160