Resposta:
a) Vértice ( 3 ; 1 )
b) Vértice ( - 1 ; 4 )
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Obtenha o vértice de cada uma das parábolas representativas das funções quadrática:
a) y = - x² + 6x - 8
b) y = ( 1 - x) * ( x + 3 ), me ajudem por favor preciso dos cálculos
Resolução:
a) y = - x² + 6x - 8
Resolvendo usando duas etapas e duas pequenas fórmulas.
1ª etapa - Recolha de dados
y = - x² + 6x - 8
a = - 1
b = 6
c =
- 8
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 6² - 4 * ( - 1 ) * ( - 8 ) = 36 -32 = 4
2ª Etapa - Calcular as coordenadas do vértice
Coordenada em "x"
x = - b /2a
x = - 6 / ( 2 * ( - 1 )) = - 6 / ( - 2 ) = 3
Coordenada em "y"
y = - Δ / 4a
y = - 4 /( 4 * ( - 1 ) = - 4 / ( - 4 ) = 1
Vértice ( 3 ; 1 )
b)
y = ( 1 - x) . ( x + 3 )
Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ( vulgarmente conhecida pela regra do "chuveirinho" )
y = 1 * x + 1 * 3 - x * x - x * 3
y = x + 3 - x² - 3 x
y = - x² - 2 x + 3
Resolvendo usando duas etapas e duas pequenas fórmulas.
1ª etapa - Recolha de dados
a = - 1
b =
- 2
c = 3
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = ( - 2 )² - 4 * ( - 1 ) * 3 = 4 + 12 = 16
2ª Etapa - Calcular as coordenadas do vértice
Coordenada em "x"
x = - b /2a
x = - ( - 2 ) / ( 2 * ( - 1 )) = 2 / - 2 = - 1
Coordenada em "y"
y = - Δ / 4a
y = - 16 / ( 4 * ( - 1 )) = - 16 / ( - 4 ) = 4
Vértice ( - 1 ; 4 )
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.
