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Explicação passo-a-passo:
[tex]\blue {{ _{\heartsuit} } \heartsuit_{\heartsuit} } \: \: \mathsf {OI, TUDO \: \: J\acute{O}IA \: ? \: \:\blue {{ _{\heartsuit} } \heartsuit_{\heartsuit} } }[/tex]
Isso é fácil, basta você saber permutação.
[tex] \sf{p(n) = n!}[/tex]
Como são são 3 letras e nenhuma delas se repete, então vai ficar assim:
[tex] \sf{p(3) = 3!} \\ \sf{p(3) = 3 \times 2 \times 1} \\ \sf{p(3) = 6 \times 1} \\ \sf{p(3) = 6}[/tex]
Assim podemos concluir que a palavra "rua" tem 6 anagramas.
Vamos responder as questões:
a) Quantos são os anagramas da palavra rua?
R: 6 anagramas.
b) Quais são esses anagramas?
R:
[tex]\mathcal{ATT : ARMANDO}[/tex]
[tex]\mathfrak{\small03\diagup01\diagup2021} \\ \mathfrak{\small{10} :{55} \: \: am}[/tex]
[tex] \boxed{ \begin{array}{l} \rm \: Quantos \: s\tilde{a}o \: os \: anagramas \\ \rm \: da \: palavra \: rua? \\ \\ \underbrace{ \rm{r ua}} \\ \: \rm \: p_3 \\ \\ \rm{p_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = \boxed{6 \rm\:anagramas }} \\ \\ \\ \rm \: Quais \: s\tilde{a}o \: esses \: anagramas? \\ \\ \rm 1 :rua \\ \rm2 : uar \\ \rm 3 : aur \\ \rm4 :ura \\ \rm5 : rau \\ \rm6 : uar \end{array}}[/tex]