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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)}~\gray{H}~\pink{=}~\blue{ 27 }~~~}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\gray{x~e~y}~\pink{=}~\blue{ 3,\overline{3}~e~2 }~~~}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 6 }~~~}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 4)}~\gray{x~e~y}~\pink{=}~\blue{ 4~e~4,\overline{3} }~~~}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 5)}~\blue{ Imposs\acute{i}vel. }~~~}}[/tex]
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[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá, Vickie, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Semelhança de Triângulos e outro sobre Congruência de Ângulos que talvez te ajudem com exercícios semelhantes no futuro. ✌
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1)_____________________________✍
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{1,8}{2} = \dfrac{H}{30} }}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf H = \dfrac{30 \cdot 1,8}{2} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 15 \cdot 1,8 $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 27 $}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)}~\gray{H}~\pink{=}~\blue{ 27 }~~~}}[/tex] ✅
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2)_____________________________✍
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☔ Tendo encontrado quem são os lados proporcionais onde [tex]\sf \hat{C} \equiv \hat{D}~e~3 \equiv 9[/tex] temos
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{y} }}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf y = \dfrac{6 \cdot 3}{9} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = \dfrac{18}{9} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 2 $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{9}{10} = \dfrac{3}{x} }}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{10 \cdot 3}{9} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = \dfrac{30}{9} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 3,\overline{3} $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\gray{x~e~y}~\pink{=}~\blue{ 3,\overline{3}~e~2 }~~~}}[/tex] ✅
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3)_____________________________✍
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{10}{15} = \dfrac{12}{x} }}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{12 \cdot 15}{10} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = \dfrac{60}{10} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 6 $}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 6 }~~~}}[/tex] ✅
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4)_____________________________✍
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{13}{15} = \dfrac{y}{5} }}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{13 \cdot 5}{15} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = \dfrac{65}{15} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 4,\overline{3} $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{12}{15} = \dfrac{x}{5} }}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{12 \cdot 5}{15} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = \dfrac{60}{15} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 4 $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 4)}~\gray{x~e~y}~\pink{=}~\blue{ 4~e~4,\overline{3} }~~~}}[/tex] ✅
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5)_____________________________✍
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☔ Pelo Teorema de Pitágoras sabemos que a base do triângulo da esquerda mede
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[tex]\large\blue{\text{$\sf = \sqrt{5^2 - 3^2} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = \sqrt{16} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 4 $}}[/tex]
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☔ Ou seja, a base do triângulo maior mede y = 19 - 4 = 15. Sabendo quem são os catetos maiores e quem são os menores temos que
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{5}{3} = \dfrac{x}{8} }}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{5 \cdot 8}{3} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = \dfrac{40}{3} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 13,\overline{3} $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{4}{3} = \dfrac{y}{8} }}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf y = \dfrac{4 \cdot 8}{3} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = \dfrac{32}{3} $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 10,6 $}}[/tex]
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❌ Porém 10,6 ≠ 15, ou seja, a soma das duas bases nunca será 19 caso os triângulos sejam semelhantes e o outro cateto da direita for 8. Portanto, como dependemos do valor 19 para sabermos que 8 ≡ 3 ou 8 ≡ 4, então o problema possui uma contradição insolúvel. ❌
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 5)}~\blue{ Imposs\acute{i}vel. }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
✈ Semelhança de Triângulos (https://brainly.com.br/tarefa/37086053)
✈ Congruência de Ângulos (https://brainly.com.br/tarefa/36922942)
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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_______________________________☁
☕ Bons estudos.
(Dúvidas nos comentários) ☄
__________________________[tex]\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
