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Um professor comprou balas para distribuir aos seus alunos no Dia da Criança. Se ele der 7 balas para cada estudante, sobrarão 18 balas; se ele quiser distribuir todas as balas compradas, 7 crianças teriam que receber 7 balas e o restante receberia 8 balas. Quantas balas o professor comprou? ​

Sagot :

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"Se ele der 7 balas para cada estudante, sobrarão 18 balas". Desta afirmação, podemos afirmar que a quantidade total de balas [tex]T[/tex] é dado por:

[tex]T = 7\cdot N +18[/tex]

Onde N é o número de alunos.

"Se ele quiser distribuir todas as balas compradas, 7 crianças teriam que receber 7 balas e o restante receberia 8 balas". Desta afirmação, também podemos representar o total de balas do professor:

[tex]T = 7\cdot 7 +8\cdot(N-7)[/tex]

[tex]T = 49+8N-56[/tex]

[tex]T = 8N-7[/tex]

Igualando as duas equações:

[tex]7N+18 = 8N - 7[/tex]

[tex]N = 25[/tex]

Temos 25 alunos na sala. Substituindo na primeira equação:

[tex]T = 7\cdot 25 +18[/tex]

[tex]T = 193[/tex]

O professor comprou 193 balas.

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