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Oiin
a versão simplificada segue abaixo
Como cheguei a esse resultado foi simples, foi assim
No numerador o (x-4) permanece inalterado.
Ele é a transformações das raízes do polinômio x²-x-12 . Se tirar as raízes por Bascara vai encontrar 4 e -3 como raízes. Aí é só fazer :
a(x-x')(x-x'')
1(x-4)(x-(-3))
(x-4)(x+3)
Para o denominador vc usa aquela regra a²-b² = (a+b)(a-b)